小学反比例课件

2021-06-10 课件

　　教材分析：

　　本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。

　　学情分析：

　　学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。

　　设计理念及意图

　　《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：

　　(1)、结合丰富的实例，认识反比例。

　　(2)、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。

　　2、方法与途径：

　　在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。

　　3、情感与评价：

　　使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点：

　　理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。

　　教学难点：

　　通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。教学准备：多媒体课件。教学过程

　　一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚

　　1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。

　　﹙1﹚、文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价

　　﹙2﹚、一堆货物一定，运出的和剩下的

　　﹙3﹚、汽车行驶的'路程一定，行驶的速度和时间

　　2、谈话引入：

　　汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又会成什么比例?这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。

　　设计意图?通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢?又会成什么比例?引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。?

　　二、教师引导，自主探索

　　﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚

　　1、教师引导学生观察分析加法表。

　　你们发现了什么?(1)图中表示的是谁与谁之间的关系?

　　让学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个加数的变化而变化，并且所有和为12的数都在同一条直线上。

　　2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系。

　　(2)图中表示的是谁与谁之间的关系?

　　﹙学生感知积不变，一个因数随另一个因数的变化而变化，一个因数扩大(缩小)另一个因数反而缩小(扩大)，并且所有积为12 的数成一条曲线﹚

　　3、师生共同小结：

　　由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。

　　﹙二﹚探索理解反比例的意义。

　　1、出示情境﹝2﹞

　　﹙1﹚ 教师引导学生观察表格，把表格填写完整。王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下。

　　﹙3﹚寻找规律:你是怎么知道路程不变的?用表中的数据说明。﹙同桌合作交流﹚ 学生讨论反馈：10×12=120 40×3=12080×1.5=120 ?

　　﹙4﹚小结：速度×时间=路程 ﹙一定﹚

　　2、出示情境

　　﹝3﹞﹙小组合作交流﹚

　　师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。

　　﹙1﹚ 填表：

　　﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?

　　﹙4﹚它们的变化规律是什么?用表中的数据说明。

　　每杯的果汁量×分的杯数=果汁总体积 ﹙一定﹚

　　3、学生合作交流比较情境

　　﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同点，比较概括反比例的概念。

　　﹙1﹚比较一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这两个例题有什么共同的特征?

　　﹙2﹚学生归纳概括反比例意义的概念：

　　反比例概念：两种相关联的量，如果一种量扩大(或缩小)几倍，另一种量反而缩小(或扩大)相同的倍数，这两种量相对应的两数的积一定。那么，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

　　如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示积(一定)，情境1、情境2所讲的数量关系可以概括成怎样的式子?

　　学生回答后板书：XY=K(一定)

　　4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成反比例，主要是看这两种相关联量的积是不是一定的，同时，还要看这两个量变化规律。

　　﹙三﹚练习：讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。

　　﹝设计意图：通过让学生观察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在学生思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容﹞

　　 三、解决问题

　　1、判断下面每题中的两个量是否成反比例?并说明理由。﹙出示课件﹚ 指名学生口答，要求说出数量关系式判断。

　　﹙1﹚煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　﹙3﹚生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　﹙4﹚跳高的高度和她的身高。

　　﹙5﹚苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

　　2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子?

　　﹝设计意图：通过五道练习题，运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。﹞

　　四、全课总结，深化提高

　　这节课，你们有了什么新的收获?把你们的收获告诉大家。

　　﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。﹞

　　五、布置作业：P26 1、2、3题。

　　板书设计：

　　反比例：两种相关联的量，一种量扩大(或缩小)几倍，另一种量反而缩小(或扩大)，积一定。

　　XY=K(一定)

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