等比数列说课课件

2021-06-09 课件

　　这个层次的设计意图是：探究等比数列的图像与指数函数的图像之间的关系，体会等比数列是一种特殊函数。以下内容是小编为您精心整理的等比数列说课课件，欢迎参考！

　　等比数列说课课件

　　我今天说课的题目是《等比数列》，这一节内容选自人教社出版的高中数学必修5的第二章第4节第1课时，我的说课将从以下五个方面进行：

　　一、教材分析

　　《数列》是高中数学知识的重要内容之一，作为一种特殊的函数，它是反映自然规律的基本数学模型，在现实生活及其他学科中有着广泛应用，同时它与函数、方程等知识的内在联系，使得数列的学习在高中知识体系中显得尤为重要。在《等比数列》的学习过程中渗透着多种数学思想方法，如类比归纳、演绎推理等。这些数学思想方法贯彻高中数学课程的始终，因此《等比数列》的学习将成为学生体会数学方法、深化数学思想的重要知识内容。

　　《等比数列》这一节是在学生学习了《等差数列》相关知识的基础上，对于《数列》知识的进一步扩充、拓展与深化。教材内容的呈现方式体现了“现实情境—数学模型—应用于实际问题”的特点，其中问题的选择和呈现既有古代问题，又有现代问题，如细胞分裂问题、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”、计算机病毒感染问题、银行复利问题等。这些问题情境的素材选择具有丰富性、时代性和创造性，充分体现了等比数列模型的得出是通过大量的实际问题抽象出来的，在现实生活中具有广泛的应用。教材的这种处理方式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养。

　　二、学情分析

　　作为教师，不仅要对教材进行准确的分析与把握，对于授课对象的正确认识与了解也是备课环节的重要内容之一。本节课的教学对象是高一学生，高一学生刚刚完成初中数学和高一数学必修1、必修4的学习，已经有了一定的知识储备，但是通常也形成了固定的学习方式和思维习惯，这种定势通常会导致部分学生对于所学知识的“结论”与“过程”产生分裂，使学生过分注意知识结论的套用，而忽略了数学知识的形成过程，这样长期地被动接受知识，势必会影响学生对数学思想方法的'领悟和学习能力的提高。因此我认为，教师在传授基础知识、基本技能的同时，应该有计划有目地地加强教学思想方法的指导，注重学生能力的培养，为学生的后续学习和终身发展打下基础。

　　三、教学目标的确定

　　基于以上我对教材的理解和学情的分析，并依据新课程标准的要求，我将本节课教学目标确定如下：

　　1．通过对日常生活中实际问题的分析，对比“等差数列”，建立“等比数列”模型，加强对等比数列概念的理解和认识，体验数学中“类比”的重要思想方法。

　　2．通过自主探究等比数列的通项公式、等比中项公式，培养学生观察问题、分体问题、概括及归纳问题的能力。在此过程中鼓励学生积极思考，大胆设想，培养学生的创新意识，体会等比数列与指数函数、方程等数学知识的内在联系。

　　3．应用概念和公式解决问题，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力以及应用数列知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解等比数列的概念，体会等比数列是自然规律的数学模型，探索并掌握等比数列的通项公式、等比中项公式，利用有关知识解决相应的问题。

　　教学难点：分析具体的问题情境，建立等比数列模型，应用概念和公式解决问题。

　　四、教法和学法的设置

　　为了实现教学目标、突出重点、突破难点，我将教法和学法进行如下预设。

　　教法：针对高一学生的思维特点和认知能力，本节课采用“问题牵引，启发探究”的教学方法。首先，通过“观察几个数列、分析他们的规律”的问题激发学生的求知欲望，以问题的解决作为推动学生学习的原动力。其次，在教学过程中采用启发式和探究式教学，引导学生利用已经学过的《等差数列》知识，发现问题，并亲身体验问题解决的过程，以培养学生积极探索的科学精神。再次，通过观察分析、类比归纳、推理总结，配以分层训练，巩固双基，培养学生的创新意识与辩证思维能力。

　　学法：根据学法的自主性和差异性原则，本节课的学法设计是让学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，在归纳类比等相关教学活动中掌握知识、发展能力、提高素质。

　　五、教学程序的设计

　　根据对教学内容和教学对象的分析，以及对于教材教法的思考，为了更好地完成教学目标，我将教学过程分为五个环节。

　　环节一创设情境，激发兴趣。

　　首先，出示一组实际数列问题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”问题，“细胞分裂”问题，“计算机病毒感染”问题。提出问题：请同学们观察这些数列的特点，你能按照它们各自的规律写出它们的第六项、第七项吗？然后再出示一组数列，提出问题：结合刚才完成的题目，你能发现它们各自有什么规律吗？同学们经过讨论，发现规律。此时教师点明本节课的教学主题。

　　如此设计导入环节的目的有两个：

　　通过一些学生能够思考但是又不够清楚的问题创设问题情境，可以激发学生的求知欲，使学习的目的性更加明确。

　　引导学生通过对具体问题的分析初步认识等比数列，为后续的等比数列通项公式的推导建立基础，做好铺垫。

　　环节二合作探究，培养能力。

　　针对等比数列通项公式的学习，我安排了以下教学活动：采用“分组讨论，合作探究”的教学方式，让学生继续观察前面所给出的几个数列，并引导学生思考讨论以下问题：（1）这些数列都是等比数列，它们是否也和等差数学一样有通项公式？（2）请同学们尝试用数学语言和数学符号将通项公式表示出来。在探究活动之后，由学生总结，教师做适当引导。

　　这样设计的意图有两个方面：

　　1．采用探究式的方式解决问题，让学生真正参与知识的形成过程，培养勇于探索科学的态度。

　　2．在教学安排中渗透“类比迁移、由特殊到一般、由具体到抽象”的数学思想方法。同时，在教学理念上实现“将课堂还给学生，充分发挥学生的主体作用”的新课程理念，将能力培养作为教学的长远目标。

　　环节三问题辨析，加深理解。

　　在这个环节中，我设计如下几个问题：（1）等比数列中前一项与后一项的比是同一个常数吗？这个常数是等比数列的公比吗？（2）等比数列的首项或公比可以为零吗？（3）各项不为零的常数列是等比数列吗？如果是，公比是多少？（4）有没有既是等比数列又是等差数列的数列？如果有，请你举出一个例子。

　　这个环节的设计意图是：通过问题辨析，使学生抓住等比数列的特点，加深对等比数列概念和公比的认识与理解，培养学生的思辨能力。

　　环节四学以致用，巩固双基。

　　这个环节我安排四个层次的教学活动。

　　第一个层次：解决实际问题。在这个环节中，教师展示课件，出示“放射性物质衰变”、“水土资源”、“纸张对折”等问题。布置学生读题、分析题意、交流讨论。

　　这个层次的设计意图是：让学生进一步体会从实际中问题中抽象出等比数列模型，用等比数列知识解决实际问题，培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力。

　　第二个层次：探究等比中项。

　　这个层次的设计意图是：让学生自主探究等比中项公式，辨析等差中项与等比中项的差别，加深对两个中项公式的对比。