高一数学必修5课件

2021-07-12 课件

  导语:数学领域的词语。直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。以下是小编整理高一数学必修5课件的资料,欢迎阅读参考。

  一、教学目标

  1、知识与技能

  (1)理解直线与圆的位置关系的几何性质;

  (2)利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;

  (3)会用“数形结合”的数学思想解决问题.

  2、过程与方法

  用坐标法解决几何问题的步骤:

  第一步:建 立适当的'平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;

  第二步:通过代数运算,解决代数问题;

  第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论.

  3、情态与价值观

  让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的方程的应用,培养学生分 析问题与解决问题的能力.

  二、教学重点、难点:

  重点与难点:直线与圆的方程的应用.

  三、教学设想

  问 题设计意图师生活动

  1.你能说出直线与圆的位置关系吗?启发并引导学生回顾直线与圆的位置关系,从而引入新课.师: 启发学生回顾直线与圆的位置关系,导入新课.

  生:回顾,说出自己的看法.

  2.解决直线与圆的位置关系,你将采用什么方法?

  理解并掌握直线与圆的位置关系的解决办法与数学思想.师:引导学生通过观察图形,回顾所学过的知识,说出解决问题的方法.

  生:回顾、思考、讨论、交流,得到解决问题的方法.

  问 题设计意图师生活动

  3.阅读并思考教科书上的例4,你将选择什么方 法解决例4的问题

  指导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择.师:指导学生观察教科书上的图形特征,利用平面直角坐标系求 解.

  生:自 学例4,并完成练习题1、2.

  师:分析例4并展示解题过程,启发学生利用坐标法求 ,注意给学生留有总结思考的时间.

  4.你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗?使学生加深对圆的方程的认识.教师引导学生分析圆的方程中,若横坐标确定,如何求出纵坐标的值.

  5 .你能利用“坐标法”解决例5吗?巩 固“坐标法”,培养学生分析问题与解决问 题的能力.师:引导学生建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示相应的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题.

  生:建立适当的直角坐标系, 探求解决问题的方法.

  6.完成教科书第140页的练习题2、3、4.使学生熟悉平面几何问题与代数问题的转化,加深“坐标法”的解题步骤. 教师指导学生阅读教材,并解决课本第140页的练习题2、3、4.教师要注意引导学生思考平面几何问题与代数问题相互转化的依据.

  7.你能说出练习题蕴含了什么思想方法吗?反馈学生掌握“坐标法”解决问题的情况,巩固所学知识.学生独立解决第141页习题4.2A第8题,教师组织学生讨论交流.

  8.小结:

  (1)利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括,体会利 师:指导 学生完成练习题.

  生:阅读教科书的例3,并完成第

  问 题设计意图师生活动

  题的需要准备什么工作?

  (2)如何建立直角坐标系,才能易于解决平面几何问题?

  (3)你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么?

  (4)建立不同的平面直角坐标系,对解决问题有什么直接的影响呢?用“坐标法”解决实际问题的作用. 教师引导学生自己归纳总结所学过的知识,组织学生讨论、交流、探究.

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