七年级数学第一章课件

2021-04-11 课件

　　1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

　　2.掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

　　重点

　　建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程。

　　难点

　　分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　一、创设情境，导入新课

　　出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

　　二、探究新知

　　引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。

　　学生讨论、分析：

　　1.设未知数：设这个班有x名学生。

　　2.找相等关系：

　　这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。

　　3.列方程：3x＋20＝4x－25.

　　问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

　　学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）。

　　问题2：怎样才能使它向x＝a 的形式转化呢？

　　学生思考、探索：为使方程的.右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

　　3x－4x＝－25－20.

　　问题3：以上变形依据是什么？

　　等式的性质1.

　　归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　师生共同完成解答过程，或用框图表示。

　　问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

　　学生讨论、回答，师生共同整理：

　　通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式。

　　师：解方程时，要合并同类项和移项。前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。

　　三、尝试运用，加深巩固

　　师出示教材例3.

　　解下列方程：（1）3x＋7＝32－2x；（2）x－3＝32x＋1.

　　教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例。

　　练习：课本第90页练习1.

　　四、小结

　　谈谈本节课你的收获。

　　五、作业

　　习题3.2第2，3题。

　　这节课要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。在教学过程中一定要强调学生，移项的时候要注意变号。

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