解一元一次方程2课件

2018-01-11 课件

  解一元一次方程2课件

  一、课题名称:

  去括号与去分母

  二、教学目的和要求:

  1、知识目标

  (1)通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更简洁明了,省时省力;

  (2)掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),并判别解的合理性。

  2、能力目标

  (1)通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、慨括的能力;

  (2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

  3、情感目标

  (1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯;

  (2)培养学生严谨的思维品质;

  (3)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

  三、教学重难点:

  重点:

  去分母解方程。

  难点:

  去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号。

  四、教学方法与手段:

  运用引导发现法,引进竞争机制,调动课堂气氛

  五、教学过程:

  1、创设情境,提出问题

  问题1:

  我手中有6,x,30三张卡片,请同学们用他们编个一元一次方程,比一比看谁编的又快有对。

  学生思考,根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

  问题2:

  解方程5(x-2)=8

  解:

  5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后,就知道其中的奥秘。

  问题3:

  某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

  2、探索新知

  (1)情境解决

  问题1:

  设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共有电_____度。

  问题2:

  教室引导学生寻找相等关系,列方程。

  根据全年用电15万度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.

  问题3:

  怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

  6x+6(x-2000)=150000

  ↓去括号

  6x+6x-12000=150000

  ↓移项

  6x+6x=150000+12000

  ↓合并同类项

  12x=162000

  ↓系数化为1

  x=13500

  问题4:

  本题还有其他列方程的方法吗?

  用其他方法列出的方程应怎样解?

  设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+2000)=150000.

  (学生自己进行解决)

  归纳结论:

  方程中有带括号的式子时,根据乘法分配率和去括号法则化简。 (见“+”不变,见“—”全变)

  去括号时要注意:

  (1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是“—”号,记住去括号后括号内各项都变号。

  (2)解一元一次方程——去括号

  例题、解方程:

  3x—7(x—1)=3—2(x+3)。

  解:

  去括号,得3x—7x+7=3—2x—6

  移项,得3x—7x+2x=3—6—7

  合并同类项,得—2x=—10

  系数化为1,得x=5

  3、变式训练,熟练技能

  (1)解下列方程:

  (1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

  (2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

  (3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

  (2)学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?

  (3)学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?

  4、总结反思,情意发展

  (1)本节课你学习了什么?

  (2)本节课你有哪些收获?

  (3)通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?

  可以归纳为如下几点:

  ①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

  ②主要用到的思想方法是转化思想。

  ③注意的问题:

  括号前是“—”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项;在实际问题中,要会找等量关系。

  5、布置作业

  (1)必做题:

  课本第98页习题3.3第1、2题。

  (2)选做题:

  ①解方程:

  3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

  ②杭州新西湖建成后,某班40名同学划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的.小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?

  六、课后小结:

  本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题,然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开

  思考、讨论,进行学习。

  强调学生主体意识的体现,在设计中,教师始终把学生放在主体的地位,让学生通过尝试得到解决,归纳出去括号解方程的特点,让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法。

  从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程。

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