高等数学课件

2021-03-30 课件

  以下就是小编整理的关于高等数学课件,一起来看看吧!

  学习目标:

  1.理解和掌握比例的意义,了解比例和比的区别。

  2.能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

  3.探索国旗中的数学知识,渗透爱国主义教育。

  教学重点:理解比例的意义。

  教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

  教学过程:

  一、创设情境

  1.请同学们回忆一下比的知识,你能说说什么叫做比?(举例说明)

  教师板书学生举的例子并注明比的各部分的名称。

  2.我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。

  12:16

  3/4: 1/8

  4.5:2.7

  10:6

  学生求出各比的比值后,再提问:你有什么发现?

  (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)

  [设计意图:在学习比例之前,就强调了两个比的比值相等,为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。

  二、自主探究,构建新知

  1.学生观察课本情境图,激发爱国情操。

  四幅情境图分别呈现的是什么情景?

  天安门升国旗仪式,校园升旗仪式,教室场景,国家间的会议

  师:四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

  2.板书国旗的长和宽,并提出问题。

  天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。

  校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。

  教室场景:长60厘米,宽40厘米。

  签约仪式:长15厘米,宽10厘米。

  师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

  师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?

  3.学生探索,发现问题。

  师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?

  学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。

  (1)比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。

  2.4:1.6=3/260:40=3/2

  2.4:1.6=60:40

  (2)在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生回答,教师板书(说明:四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等的。)

  像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

  [设计意图:为学生提供四个实际情境图,创设这个情境有五方面的考虑:一是使学生通过现实情境体会比例的应用;二是“四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等”,由此引入比例意义的教学;三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式,为比例意义的教学提供较多的`资源;四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;五是有助于在教学中渗透爱国主义教育,注重了“数学化”和“生活化”的结合,使这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程,让学生自己观察比较,总结得出比例的意义。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念,学生感受到成功的喜悦,参与课堂的主动性被充分调动。]

  4.我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:

  一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

  时间(时)25

  路程(千米)80200

  指名学生读题。

  教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。

  这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

  “你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答,板书:

  第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

  第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

  让学生算出这两个比的比值。

  指名学生回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。

  让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)

  教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

  [设计意图:应用上面的方法,在学生原有知识的基础上提出新问题,使学生由感性认识过渡到理性认识。引导学生自己思考解决问题,用自己理解后的语言叙述比例意义,培养了学生的思维能力,使学生既长知识又长智慧。

  指着比例式,引导学生观察得知,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?

  5.比较“比”和“比例”两个概念。

  教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

  比一个式子两数相除有两项

  比例一个等式两个比相等有四项

  三、练习反馈,巩固新知

  做P33“做一做”。

  让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

  [设计意图:通过这一组题的练习,增强了新知识的清晰度与稳定性,有利于学生掌握比例的意义,层次清楚。

  四、拓展迁移,升华新知

  1、填空。

  5:2=80:()

  2:7=():5

  1.2:2.5=():4

  [设计意图:此题有了数的形式的变化,兼备有意设难、激发挑战、活跃气氛的功效。

  2、下面每组中的四个数能组成比例吗,把组成的比例写出来。(能写几个就写几个)

  (1)4,5,12和15

  (2)2,3,4和6

  [设计意图:边讲边练逐步延伸了知识。提出条件让学生自己组成比例,有利于激发学生学习兴趣和调动学生思考的积极性。同时培养了思维的深刻性和灵活性。

  五、总结

  这节课你有什么收获?

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