高一必修一数学课件

2017-09-12奕辉 课件

  了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;以下是小编为大家整理分享的高一必修一数学课件,欢迎阅读参考。

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  教学目标:

  (1)了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;

  (2)理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;

  (3)掌握常用数集及其记法;

  教学重点:掌握集合的基本概念;

  教学难点:元素与集合的关系;

  教学过程:

  一、引入课题

  军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

  在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

  阅读课本P2-P3内容

  二、新课教学

  (一)集合的有关概念

  1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们

  能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

  2.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

  3.思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:

  (1)大于3小于11的偶数;

  (2)我国的小河流;

  (3)非负奇数;

  (4)方程 的解;

  (5)某校20xx级新生;

  (6)血压很高的人;

  (7)著名的数学家;

  (8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

  (9)全班成绩好的学生。

  对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。

  4.关于集合的元素的特征

  (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

  (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

  (3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

  (4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。

  5.元素与集合的关系;

  (1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作:a∈A

  (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作:a A

  例如,我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A

  4 A,等等。

  6.集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。

  7.常用的数集及记法:

  非负整数集(或自然数集),记作N;

  正整数集,记作N*或N+;

  整数集,记作Z;

  有理数集,记作Q;

  实数集,记作R;

  (二)例题讲解:

  例1.用“∈”或“ ”符号填空:

   (1)8 N; (2)0 N;

   (3)-3 Z; (4) Q;

   (5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A,美国 A,印度 A,英国 A。

  例2.已知集合P的元素为 , 若3∈P且-1 P,求实数m的值。

  (三)课堂练习:

  课本P5练习1;

  归纳小结:

  本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。

  作业布置:

  1.习题1.1,第1- 2题;

  2.预习集合的表示方法。

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