线性代数矩阵课件

2021-03-18 课件

  线性代数矩阵课件已经为大家准备好啦,老师们,大家可以参考以下内容,整理好教学思路哦!

  矩阵及其运算

  一.数学概念

  定义1.1

  个数

  排成m行n列的数表

  称为m行n列的矩阵,简称

  矩阵,记作

  二.原理,公式和法则

  1.矩阵的.加法

  (1)公式

  (2)运算律

  2.数乘矩阵

  (1)公式

  (2)运算律

  3.矩阵与矩阵相乘

  (1)设

  ,

  则

  其中

  ,且

  。

  (2) 运算符(假设运算都是可行的):

  (3) 方阵的运算

  注意:①矩阵乘法一般不满换律。

  ②一般

  4.矩阵的转置

  (1) 公式

  这里

  为A的转置矩阵。

  (2) 运算律

  5.方阵的行列式

  (1) 公式

  设A为n阶方阵,

  为A的行列式。

  (2) 运算律

  6.共轭矩阵

  (1)公式 设

  为复矩阵,

  表示为

  的共轭复数,则

  为方阵的共轭矩阵。

  (2)运算律(设A,B为复矩阵,

  为复数,且运算都是可行的):

  三. 重点,难点分析

  本节的重点就是矩阵的各运算及其运算律。它是矩阵运算的基础,其难点是矩阵的乘法,着重掌握矩阵的运算规律。

  四. 典型例题

  例1. 已知

  解:将(1),(2)等式两边相加得

  所以

  例2.

  解:由于

  而

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