沪科版垂线课件

2017-08-02麒麟 课件

  引导语:一节课下来还是会发现自己的课堂有很多不如意、有待改进的地方,比如课堂整体氛围的调控,教学内容的突破,对学生个体差异的忽略等等。还需要不断学习、取经、完善课堂。下面是小编为你带来的沪科版垂线课件,希望对你有所帮助。

  [教学重点与难点]

  1.教学重点:垂线的定义及性质。

  2.教学难点:垂线的画法。

  [教学过程设计]

  一. 复习提问:

  叙述邻补角及对顶角的定义。

  对顶角有怎样的性质。

  二.新课:

  引言:

  前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

  (一)垂线的定义

  当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

  如图,直线AB、CD互相垂直,记作 ,垂足为O。

  请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。

  注意:

  1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

  2、掌握如下的推理过程:(如上图)

  反之,

  (二)垂线的画法

  探究:

  1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

  2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

  3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

  画法:

  让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。

  注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

  (三)垂线的性质

  经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:

  性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  练习:教材第7页

  探究:

  如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,

  A,B,C,,其中 (我们称PO为点P到直线

  l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC的长短,这些线段中,哪一条最短?

  性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

  简单说成: 垂线段最短。

  (四)点到直线的距离

  直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

  如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

  例1

  (1)AB与AC互相垂直;

  (2)AD与AC互相垂直;

  (3)点C到AB的垂线段是线段AB;

  (4)点A到BC的距离是线段AD;

  (5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

  (6)线段AB是点B到AC的距离。

  其中正确的有( )

  A. 1个 B. 2个

  C. 3个 D. 4个

  解:A

  例2 如图,直线AB,CD相交于点O,

  解:略

  例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A

  向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,

  设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,

  行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

  练习:

  1.

  2.教材第9页3、4

  教材第10页9、10、11、12

  小结:

  要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

  要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;

  垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

  作业:教材第9页5、6.

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