重叠问题教学设计

2021-04-27 教学设计

　　一、教学目标：

　　1.使学生感知集合图的产生，初步体会集合的思想方法，

　　2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

　　3.让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，感受解决问题策略的多样性，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

　　二、教学重点：

　　对集合图的理解，并学会用集合的思想方法来解决实际问题。

　　三、教学难点：

　　对集合图各部分的理解。

　　四、教学过程：

　　（一）、课前谈话：

　　师：我们三（2）班的同学特别聪明，老师想给大家来脑筋急转弯，你们敢不敢挑战？

　　有2个爸爸，2个儿子一起去看电影，却只买了3张票就行了，这是怎么回事？师：恭喜你答对了，你是怎么想到的？这里谁的身份很特殊？

　　（二）、设疑，探索新知

　　1、设疑：

　　三（1）班同学参加课外兴趣小组，参加语文组的有8人，参加数学组的有9人，三（1）班参加语文组和数学组的学生一共有多少人？（17人，并板书算式）

　　2、新授例1：

　　真的是这样吗？老师课前对三（1）班学生参加语文、数学课外兴趣小组情况进行调查，请看统计表。

　　出示例1、三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组学生名单

　　语文杨明李芳刘红陈东华王爱张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东

　　（1）看清楚了吗？哪三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组的学生到底有几人？（14人）刚才不是17人，现在只有14人了？这是为什么？（因为统计图看出有三个人是重复的，要减去）

　　哪3个人是重复的，点成红色。你说的重复就是两样都参加，也就是有3个人既参加语文，又参加数学。谁再来说一说

　　根据这张统计表来求参加兴趣小组的总人数，上面的信息还不够完整，你能把它补充完整吗？

　　（2）同学们，三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组的情况用统计表来表示不是很明显，用图表示就更清楚了。

　　教师边说大圈图边说意义，我们可以用红圈表示参加语文小组的学生，蓝圈表示参加数学兴趣小组的学生。把3位重复的学生点成红色，再抛出问题，那杨明李芳刘红既参加语文小组又参加数学小组我们该怎么表示呢？（重叠起来）

　　（3）弄清图中各部分表示什么？

　　现在你能说说这幅图中每部分表示什么吗？学生边说教师边指，并区分清参加语文小组学生和只参加语文小组学生，和把参加语文小组分成两部分。谁再来说一说图中表示的意思。同桌也指着练习纸上的图来说一说。

　　大家都能说了吧，指名说一说边说边写出相应的数量。

　　（4）你们能列式来算一算三（1）班参加语文课外小组数学课外小组的一共有多少人？8+9-3 5+3+6 9-3+8 6+8 5+9 8-3+9

　　学生把算式列在练习纸，然后指名说算式，教师板书，其中第一个-3直接写成红色。

　　再指名说说各算式表示的意思。其中第一个算式请2～3位学生说一说，并说说下面两组算式共同点是参加一个小组的人数+只参加另一个小组的.人数。

　　（5）同学们，这节课学的内容就是数学中的重叠问题。（指板书）这些人既参加语文小组又参加数学小组，就是重叠问题的重叠部分。

　　用这样的图来表示重叠问题，最早是由一位英国的逻辑学家韦恩想出来的，后人就把这样的图称为韦恩图。

　　日常生活中有很多像今天一样的问题，我们可以通过画图来理解。

　　（三）、练习

　　1、其实像这样的重叠问题在生活中还有很多，请看：

　　你从题中得到那些信息？你能解决这个问题吗？反馈不同的解决方法。

　　说说你是怎么想的？表扬圈出来的学生，这样先把重叠部分圈出来，看起来更加明显，算式也不会列错了。

　　其实这样的题用韦恩图来表示会更清楚。（课件演示）

　　2、日常生活中有很多像今天一样的问题，我们可以也通过画图来理解。（练习纸）

　　（1）我校文艺队的同学要乘车去礼堂参加演出，跳舞的同学有12人，合唱的同学有23人，两项表演都参加的有5人，老师应该为同学们准备几张车票？

　　（2）有两块一样长的木板，各长30厘米，中间钉在一起后成了一块长木板，中间钉在一起的重叠部分是12厘米，现在这块长木板的长度是多少？

　　（3）三（5）班同学每人至少会下象棋和围棋中的一种棋，会下象棋的有27名，会下围棋的有21名，两种棋都会下的有10名。三（5）班一共有多少名同学？

　　反馈后师问：这几道题的解决方法有什么相同的地方？

　　引导学生发现：总数=两部分之和-重叠部分

　　（四）课堂总结。

　　通过这节课学习，你有什么收获？如果想说学生较多，就同桌说一说。

　　（五）拓展题：

　　同学们表现那么出色，我们再来挑战一题怎么样？

　　出示课件，说说有哪些信息？同桌讨论讨论，拿出自己的文具摆一摆。

　　请学生说说自己的猜测，并课件演示。

　　如果刚才的例题为：

　　三（2）班同学参加课外兴趣小组，参加语文组的有8人，参加数学组的有9人，三（2）班参加语文组和数学组的学生一共可能有多少人？你会解决吗？

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