小学六年级上册圆的整理与复习教学设计

2021-02-19 教学设计

　　篇一：圆的整理与复习教学设计

　　圆的整理与复习教学设计

　　张汴中学师玉霞

　　20xx.12

　　一、学习目标：

　　1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；

　　2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；

　　3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；

圆的整理与复习教学设计

　　4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

　　二、教学重难点：

　　教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题

　　三、课前准备：

　　1、小黑板 2、A3纸数张 3、当堂检测题各50份 4、双面胶等

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境激发兴趣（分钟）

　　1、开门见山，引入课题。

　　师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？

　　生：圆。

　　师：圆已经是我们的老朋友了。今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）

　　（二）、出示学习目标：

　　请一个声音最宏亮的同学读复习目标，其余同学“认真倾听，用心思考”！

　　1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；

　　2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；

　　（三）、回忆整理、交流探索

　　1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些内容？

　　（预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积）

　　2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面请同学们根据这些知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理。要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。［每组一张A3纸，把知识整理到A3纸上，要求字体工整、尽量大，可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示。］

　　（学生分组整理，教师巡视指导）

　　3、汇报交流

　　大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？

　　（a）、学生汇报、师生互评

　　［预设：

　　我们小组是用树形图的方式整理的，根据知识之间的联系，把圆这部分内容分为三部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积。圆的认识包括?? 圆的周长包括?? ??

　　生评：你们小组整理得很好，能抓住知识要点，注意到了知识之间的联系?? 我们小组是用表格的方式整理的??

　　生评：??

　　我们小组是用大括号的方式??

　　生评??

　　（b）、教师展示与生交流

　　师：老师在课前也对圆这部分知识进行了整理，想在这里和大家交流一下，大家想不想看看？

　　师：请看大屏幕。

　　（课件演示）

　　师：看完了老师的整理，你能给老师提点意见吗？

　　（师生互评）

　　４、师生共同评价各组的整理情况。

　　５、小结（师来到黑板前）这是我们用不同方式对圆这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。

　　（四）、实践应用［第1、2题口答，第3题学生板演］

　　下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里一展我们的风采，好吗？

　　1、走入知识宫，展示我的才华。（填空）

　　（1）圆是平面上的（）线图形。（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

　　（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

　　（3）两端都在圆上的线段，（）最长。

　　（4）圆是轴对称图形，圆的对称轴是（），圆有（）条对称轴。

　　（5）圆的半径与它的直径的比是（）。

　　（6）圆的周长与它的直径的比是（）。

　　2、当回法官判是非（在题后括号内打“√”或“×”）。

　　（1）圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。（）

　　（2）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）

　　（3）圆周率π的值是3.14。（）

　　（4）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）

　　（5）圆的半径是2分米，这个圆的周长和面积相等。（）

　　（6）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。（）

　　3、应用题

　　（1）、已知自行车轮胎的外直径是70厘米，它每分钟可以转100周。小明骑着这辆自行车从家到学校用了10分钟。小明从家到学校的路程是多少米？

　　（2）、在草地的木桩上拴着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

　　（3）、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？

　　（4）、用铁丝做成一个正方形的边长为3.14cm，如果这个正方形的周长重新围成一个圆，则圆的面积是多少平方厘米？

　　五、自我检测：

　　A组（必做题）

　　1、判断题

　　（1）圆的直径等于半径的2倍。（）

　　（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

　　（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）

　　（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。（）

　　（5）半圆的面积就是圆面积的一半．（）

　　（6）半圆的周长就是圆周长的一半．（）

　　2、选择题

　　（1）、圆周率π的值（）3.14。

　　A 大于Ｂ小于Ｃ等于

　　（２）、一个半圆的周长是（）。

　　AπrB2πrC πr＋rD πr ＋d

　　（3）、下面图形（）不是轴对称图形。

　　A 长方形B 等腰三角形C任意梯形D 半圆形

　　（4）、直径和半径的关系是（）

　　A 直径是两个半径 B 在同一个圆里，直径等于半径的2倍

　　C 半径是直径的一半

　　（5）、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（cm。）

　　篇二：圆的整理和复习教学设计

　　圆的整理和复习

　　教学目标：

　　1．通过知识的回顾和梳理，进一步认识圆及特征，理解和掌握圆的周长、面积公式的推导过程。

　　2.沟通知识之间的内在联系，理解转化思想在研究平面图形中的重要作用。

　　3．用圆的知识解决生活中的问题，培养学生灵活解决问题的能力，渗透数学与生活密切联系，感受数学的应用价值。

　　4．通过教学活动的开展，培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。教学难点：理解和掌握圆的周长和面积计算公式，利用所学知识灵活的解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、回顾引入，初步感知。

　　1．师：我们已经学习了哪些平面图形？

　　生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

　　2．师：还记得它们分别在哪个年级研究了哪些内容吗？

　　师：时间久了有点忘了，不如让我们一起像放电影似的回顾一下它们的学习过程。

　　师：还记得这本书吗？（出示一年级上册课本）

　　一年级时我们认识了哪些平面图形？

　　生：三角形，长方形，圆形……

　　师：从三年级开始至五年级，我们先后研究了这几种图形，都研究了它们的哪些知识呢？（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）生：特征、周长和面积。

　　师：到了六年级，我们重点研究了圆。圆和其他平面图形有什么联系？生：它们都是平面图形，都有周长和面积。

　　生：圆是曲线图形，其他图形的边都是直的。

　　生：圆有无数条对称轴。

　　3.师小结：是呀！圆和其它平面图形既有相同点又有独自的特征，这节课我们来整理和复习圆的有关知识。（板书课题：圆的整理和复习）

　　二、梳理建网、沟通联系。

　　1.师：我们通常用什么画圆？

　　生：圆规。

　　师：我想在黑板上画一个圆，怎样画？

　　生：先点上圆心，圆规两脚之间的距离是它的半径。

　　师在学生的描述下在黑板上画一个圆。

　　2.联想知识点。

　　师：给你这样的一个圆，你能联想到了圆的哪些知识？

　　生：圆有无数条半径和直径。

　　生：圆的周长和面积的计算方法。

　　……

　　3.引导整理的方向。

　　师：同学们说了这么多圆的知识点，感觉有点乱，需要把凌乱的知识整理一下。你觉得从哪几个方面整理才好呢？

　　生：特征、周长和面积。

　　师：也就是按照学习知识的先后顺序，咱们一起看看课本的重点章节。（出示电子课本的三部分的课题及例题）

　　第一部分是？（认识圆）

　　第二部分是？（圆的周长）

　　第三部分是？（圆的面积）

　　咱们就按这三方面的内容整理吧！

　　4.概括复习“认识圆”

　　师：认识圆中你已经了解了哪些知识？

　　生：在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师在圆上标上d、r画出一条直径）

　　师：这是直径和半径的一个重要关系，可以用字母怎么表示？

　　生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

　　师：这两个决定也很重要。

　　生：圆的半径和直径都有无数条。

　　生：圆的对称轴也有无数条。

　　师：同学们理解的真好！一个关系、两个决定和三个无数将认识圆的知识都概括出来了。

　　5.小组活动探讨周长和面积的有关知识。

　　(1) 小组合作交流周长或面积

　　师：圆的周长和面积有哪些知识需要整理呢？下面就小组合作从周长和面积中选择一个内容有序的整理。3分钟时间开始吧！

　　(2)小组展示成果。

　　师：同学们刚才讨论的很热烈，咱们一起来分享一下成果吧！看哪个同学能听出最与众不同的地方。

　　①圆的周长知识汇报：

　　生交流周长可能会从概念、计算方法、推导过程、圆周率、半圆的周长等方面汇报。（师板书求周长的两个字母公式。）

　　生叙述周长的推导过程，师出示课件演示。

　　师：我们的老祖宗在圆周率的计算上有着杰出的贡献，你想到了谁？

　　生：祖冲之。

　　师：祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到第7位的数学家，这是我们民族的骄傲。

　　②圆的面积知识汇报：

　　师：圆的面积你们都整理了哪些知识？

　　小组汇报时可能出现圆面积的概念、计算方法、推导过程、环形面积等，师完成板书。

　　生汇报面积的计算方法时，课件出示圆的面积公式的推导过程。

　　③对比感受转化思想

　　师：我们还可以将圆转化成近似的什么图形呢？

　　生：近似的平行四边形

　　生：近似的梯形或近似的三角形。（出示圆转化成的近似的三种图形）

　　师：从圆的面积公式的推导大家有没有发现圆和其他平面图形的联系？刚才，我们把圆转化成了长方形，其实前面我们学过的图形中，平行四边形也是转化成了长方形推导出它的面积计算公式，而三角形和梯形优势转化成了平行四边形推导出来得面积计算公式，所以圆还可以转化成近似的平行四边形、三角形和梯形。

　　像这种把未知的知识转化成已知的知识去解决问题的思想方法叫转化，在研究平面图形的面积时有重要的作用，在以后的数学学习中也会经常用到。

　　④突破半圆周长面积计算的难点：

　　师：刚才同学们说半圆的面积可以用圆的面积直接除以2，半圆的周长也直接用圆的周长除以2得了！

　　生辨析半圆周长和面积计算方法的不同，师课件演示。

　　6.总结板书

　　师：同学们看，通过咱们的共同努力，我们把认识圆、圆的周长、圆的面积三部分知识都整理在这个美丽的圆上了，沿着这条直径分开看，左边是求周长的方法，右边是求面积的方法。

　　三、应用练习、内化提升。

　　1.师：通过刚才的整理和复习你们对知识的掌握肯定有了很大的'进步，老师把原来经常出错的题带来了考考你！有信心全做对吗？

　　出示“明辨是非”对应的4道判断题，学生用手势判断。

　　2.师：你们果然能够“明辨是非”！圆在生活中的应用非常广泛，看这里，老师带了一个圆的物体，是什么？（出示一面小镜子）

　　师：我想给它包上塑料边求它的长度是要算它的什么？给它的背面贴一层同样大的装饰纸要算它的什么？

　　生：周长和面积。

　　师：这两种计算简单吗？让生计算感受到缺少条件。

　　师：你需要什么条件？

　　生：半径或直径。

　　师：知道半径或直径就能求它的周长和面积啊！半径或直径我还真不知道怎么办？

　　还知道什么条件也能求它的面积？

　　师：知道周长如何求它的面积？可是周长我也不知道。

　　不过我有这样的一条信息，看对你有帮助吗？（出示镜面的题目）

　　现在你可以算了吗？给你一分钟的时间算一算！

　　集体订正答案，说说你找到了什么重要的信息？

　　1. 师：同学们解决问题的能力很强啊！那现在老师考考你的眼力。（出示环形图）

　　师小结：无论这个小圆在大圆内怎样移动阴影部分的面积都是用大圆的面积减去小圆的面积。

　　2. 师：你们的观察能力也超强啊！让我们走进生活发表一下你对这件事的观点吧！

　　师叙述：最近有个人去必胜客吃披萨，他点了12寸的披萨，结果12寸的卖没了，服务员就给他换了品质和厚度均相同的，10寸的和6寸的两个披萨，此人吃完后非常高兴，在网上发帖叙述了这件事，还感悟道：看人家外国企业多厚道！

　　你对这件事情有什么看法？他真的占到便宜了吗？

　　关于比萨问题是要比较什么？

　　生可能出现比周长或是比面积，师引导学生发现在品质和厚度相同的情况下比面积就行。

　　学生试算，引导学生在列式中发现不计算出它的准确结果也能比较。

　　师：看灵活的解决问题多么简单。

　　四、课堂回顾、思想延伸。

　　师：回顾一下我们整理复习的过程，你有什么新的收获？

　　师小结：如果把你们掌握的知识比作小圆，老师掌握的知识看做一个稍大的圆，那么圆的外面就是我们所未知的世界。希望你们温故而知新，在牢固的掌握旧知的基础上去挑战更多未知的知识。

　　五、板书设计：

　　篇三：小学六年级上册圆的整理与复习教学设计

　　圆的整理和复习

　　一、复习要求：

　　1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。

　　2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

　　3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。

　　复习过程：

　　4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

　　二、教学重难点：

　　教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题

　　三、课前准备：

　　1、教学相关课件 2、课前留作业翻阅教材，整理圆的相关内容

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境激发兴趣

　　师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？

　　生：圆。

　　师：圆已经是我们的老朋友了。今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）

　　（二）回忆整理、交流探索

　　1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，而且让大家用自己喜欢的方式整理一下，你们做好了吗？

　　2、好，结合你们整理的内容，我们一起回忆一下关于圆我们都学习了哪些知识好吗？

　　3、师生共同总结相关知识，要抓住主要内容，并注意各部分联系。

　　(三)巩固练习，查漏补缺(智慧大冲关)

　　知识我们整理的很好，看看我们掌握的怎么样，下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里来一个智慧大冲关好吗？

　　A、第一关“我来填一填”

　　1、圆的对称轴有（）条，（）是圆的对称轴。

　　2、圆的（）和（）的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，通常它取（）。

　　3、在用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，那么画出的圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米,周长是（）厘米;面积是（）平方厘米。

　　4、已知圆的直径是0.2分米，那么圆的半径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。

　　5、若圆的周长是6.28米，那么圆的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）平方米。

　　6、已知圆的半径是5厘米，那么圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

　　7、一个圆形花坛的周长是62.8米，那么花坛的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）平方米。

　　8、一个圆形蓄水池的周长是31.4米，那么它的半径是（）米，直径是（）米，面积是（）平方米。

　　9、一个竹篱笆围成的圆形养鸡场的面积是78.5平方米，。那么养鸡场的半径是（）米，直径是（）米，竹篱笆长（）米。

　　10、某钟表的分针长10厘米，那么从3时到4时，分针针尖走过（）厘米，这时分针扫过的面积是（）平方厘米。

　　11、一个半径是4厘米的半圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

　　12、一个直径是10厘米的半圆半径是（）厘米，面积是（）平方厘米，周长是（）厘米

　　B、第二关“我当小法官”

　　1、圆内最长的线段是直径。（）

　　2、圆周率等于3.14。（）

　　3、直径的长度是半径的2倍。（）

　　4、一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（）

　　5、过圆心的任意一条线段都是直径。（）

　　6、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（）

　　7、大圆的圆周率比小圆的圆周率大些。（）

　　8、长方形、正方形、圆和平行四边形都是轴对称图（）

　　9、半圆的面积是整圆的一半，周长也是整圆的一半（）

　　10、两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（）

　　11、两个半圆一定能拼成一个圆。（）

　　12、把半径是3厘米的圆等分成16份，拼成一个近似长方形，长方形的面积与圆的面积一样大，周长也一样大（）

　　13、圆的直径扩大5倍，周长也扩大5倍，那么它的面积扩

　　大10倍（）

　　C、第三关“我来选一选”

　　1、用同样长的铁丝围成的图形中，（）的面积最大。

　　Ａ、圆Ｂ、长方形Ｃ、正方形Ｄ、三角形

　　2、把半径为2分米的圆，经过分割可以拼成近似的长方形。这个长方形的宽是（）分米。

　　A、2B、4C、6.28 D、12.56

　　3、半径是4米的圆，（）

　　A、周长>面积B、周长=面积

　　C、周长<面积D、周长和面积无法比较

　　4、以一点为圆心，可以画（）圆

　　A、2个 B、5个C、1个D、无数个

　　5、下列图形中，对称轴最少的是（）

　　A、长方形B、圆C、正方形D、等腰梯形

　　6、一个半径为5米的圆形花坛的周围安铁栅栏，铁栅栏的长度是（）

　　A、5米B、10米 C、31.4米 D、62.8米

　　D、第四关“我当小会计”

　　1、①

　　圆的半径是3厘米，请问圆的直径是多少厘米？周长是多少厘米？面积是多少平

　　方厘米？

　　②

　　正方形边长是10厘米，请问圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？

　　圆的周长是多少厘米？圆的面积是多少平方厘米？

　　2、一座体育馆的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走了一圈，一共是628步，淘气每步长约0.6米，若再体育馆周围按栅栏，那么栅栏的长度是多少米？体育馆的占地面积是多少平方米？

　　3、直径是16cm的圆的面积同长是16cm的长方形的面积相等，那么长方形的宽是多少厘米？

　　4、一个运动场的形状和大小如下图所示，长方形长50厘米宽20厘米。两边是半圆形，中间是长方形，那么这

　　个运动场的周长是多少米，面积是多少平方米？

　　5、求阴影部分面积。

　　E、第五关“智慧大通关”

　　1、我们看到的太阳帽大部分都是圆形的，为什么不设计其它形状的太阳帽（比如长方形或正方形）作为日常生活用具呢？

　　2、如果想把这个太阳帽打扮一下，在它的帽沿边镶上彩条，需要多少彩条？

　　3、要想知道这顶太阳帽能遮住多少阳光该怎么办？

　　4、如果想知道帽沿部分有多大，该怎么办？

　　5、若我想将帽子的遮阳面积扩大四倍，我该怎么办？

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