实践与探索课件教学设计

2021-06-10 教学课件

  第一课时

  教学目的

  通过学生积极思考、互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

  重点、难点

  1,重点:让学生实践与探索,运用二元一次方程组解决有关配套问题的'应用题。

  2.难点:寻找相等关系以及方程组的整数解问题。

  教学过程

  一、复习

  列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?

  二、新授

  问题1.第35页实践与探索中的第一个问题。

  学生阅读教科书并与同伴讨论、交流,探索解题方法,鼓励学生多角度地思考,只要学生的方法有道理,就要给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。

  学生有困难,教师加以引导:

  1.本题有哪些已知量?

  (1)共有白卡纸20张。

  (2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。

  (3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。

  2.求什么?

  (1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?

  3.若设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖。

  那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?

  [2x个盒身,3y个盒底盖]

  4.找出2个等量关系。

  (1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数:20。

  (2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍,才能使盒身和盒底盖正好配套。

  根据题意,得

  x+y=20

  3y=2×2x

  解出这个方程组。

  以上结果表明不允许剪开白卡纸,不能找到符合题意的分法。

  如果允许剪开一张白卡纸,怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?

  用8张白卡纸做盒身,可做8×2二16(个)

  用1l张白卡纸做盒底盖,可做3×11=33(个)

  将余下的l张白卡纸剪成两半,一半做盒身,另一半做盒底,一共

  可做17个包装盒,较充分地利用了材料。

  三、巩固练习

  某农场300名职工耕种5l公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表:

  农作物品种 水稻 棉花 蔬菜

  每公顷需劳动力 4人 8人 5人

  每公顷需投入资金 1万元 1万元 2万元

  已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用?

  先让学生自主探索,与伙伴交流。

  对有困难的学生教师加以引导。(提问式)

  1.本题中有哪些已知量?

  (1)安排种三种农作物的人数共300名;

  (2)安排种三种农作物的土地共51公顷;

  (3)每种农作物每公顷所需要的职工数;

  (4)每种农作物每公顷需要投入的资金;

  (5)三种农作物需要的资金和为67万元。

  2.求什么?

  分别安排多少公顷种水稻,多少公顷种棉花,多少公顷种蔬菜?

  如果设安排x公顷种水稻,y公顷种棉花,那么由已知(2)可知,种蔬菜有(51-x-y)公顷。

  这样根据已知,(3)可得种水稻4x人,棉花8y人,蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知(4)可得,种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系

  因此,列方程组

  4x+8y+5(51-x-y)=300

  x+y+2(51-x-y)=67

  本题也可以列三元一次方程组求解,若有学生尝试用这种方法,应给予鼓励,鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会,不要求统一规定。

  四、作业

  教科书习题7.3,第1题。

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