“交换律”教学实录与反思教学随笔

2021-06-12 教学反思

  一、情境引入。

  师:我们班有男生27人,女生31人,班上一共有多少人?

  生:27+31=58人

  师:我还有一种不一样的方法,你知道吗?

  生:我猜是:31+27=58人

  师:请你们观察一下这两个算式有什么共同点,什么不同?

  生:计算的都是总人数。

  生:两个加数都相同。

  生:和也相等。

  生:两个加数交换了位置。

  师:既然两道算式的和相等,27+31和31+27中间可以用什么符号连接?

  生:等号。

  生(惊喜地):是加(减)法的交换律。

  生:是加法的交换律。

  师板书:加(减)法的交换律。

  二、反复例证,充分感知交换律。

  师:你认为加法交换律是什么样子的?

  生:交换两个加数的位置,和不变。

  师:所有的加法算式都是这样吗?

  生:是的。

  师:口说无凭,你能举例子说明吗?

  师:你认为这样的例子多不多?

  生:很多,都举不完。

  师:你认为怎样举例最好?

  生:一组一组地写。

  生:你写的完吗?

  生:我举有代表性的例子。

  师:什么样的例子有代表性?

  生:一位数举一个,两位数举一个……

  生:还要考虑0的情况。

  生:再举几个和0有关的例子。

  生:我认为如果能找到了一个反例,就说明不是所有的加法算式都有加法交换律(加法交换律不成立),我准备找反例。

  生举例:9+8=8+9

  12+26=26+12

  ……

  0++=0+0

  0+7=7+0

  ……

  0.9+0=0+0.9

  师:这个例子和你们举的例子有点不一样。

  生:它的加数是0。

  生:上面几道算式的加数也是0。

  生:0.9是小数。

  师:同学们举得例子真不少,不仅想到了整数,还想到了小数,这些例子说明了什么?

  生:交换两个加数的位置和不变。

  师:有同学找到反例吗?

  生:找不到。

  生:减法不行,2-1不等于1-2。

  生:减法也有行的:2-2=2-2。

  生:只要有一个反例,就不行。

  师:交换律在减法中成立吗?

  生:不成立(师擦去减)

  生:乘法、除法行。

  师:真的吗?

  生:5*4=4*5

  生:也有不行的(不成立)。

  师:现在请你们举例,认为行的就找行的,认为不行的就找反例。

  (因为有了加法的基础,学生举例的方法都不错)

  生:我认为行的:36*24=24*36

  生:我认为不行:25*24不等于24*25

  生:不对,

  师:请你们帮助解决一下。

  生:25*24=600,24*25=600

  生:我认为行:0*396=396*0

  生:我认为不行:25*4不等于5*24

  生:例子不对,是因数交换位置,又不是两个数交换位置。

  生:25*4=4*25

  生:不计算也可以知道他们的'积相等,25*4表示4个25相加,4*25也可以表示4个25相加。

  师:真不错,她从乘法的意义来说明两个乘法算式的积相等。

  生:加法也是这样,虽然交换了两个加数的位置,但两个加数没有变,和也不会变。

  ……

  生:除法不行:6/3不等于3/6

  生:除法也有行的:8/8=8/8

  生:只要有一个不行,就不成立。

  师:通过刚才的举例,你认为交换律在哪些运算中成立?

  生:加法和乘法。

  师:你能完整地表述加法和乘法的交换律吗?

  生:交换两个加数的位置,和不变。

  生:交换两个因数的位置,和不变。

  师板书

  师:你觉得老师写这两句话,难不难写?

  生:难写。

  师:你能不能想一个简单的写法,帮帮我。

  生思考,并尝试写,有些小组小声地讨论起来。

  生:甲数+乙数=乙数+甲数

  生:苹果+香蕉=香蕉+苹果

  生:a+b=b+a

  ……

  紧接着,学生们也分别用文字、图形、字母表示了乘法交换律。

  师:这里的符号可以代表哪些数?比如a和b?

  生:代表0、1、2、3、4……

  生:代表1000、10000……

  生:代表任何数。

  师:你能完整地说一说加法和乘法交换律吗?

  生:交换任何两个加数的位置,和不变。

  生:交换任何两个因数的位置,和不变。

  生:可以合成一句话:交换任意两个加数(因数)的位置,和(积)不变。

  三、运用中升华认识。

  师:学习加法、乘法交换律有什么作用,过去我们用过吗?

  生:在二年级学过,看一幅图写两个加法算式。

  生:一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。

  生:验算时用过。

  生:加法可以用交换两个加数的位置来验算,乘法也可以。

  紧接着,学生完成相应的练习。

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