小学数学化简比教案

2021-04-15 教案

　　作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的小学数学化简比教案范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　小学数学化简比教案1

　　一、教学内容分析

　　本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。

　　二、学生分析

　　学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。

　　三、学习目标(以学生为主语)

　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

　　四、教学活动(此环节可以是课堂实录)

　　1.导入

　　问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜?

　　过程：互相讨论，发表看法，如何比较。(学生发言老师板书)

　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。

　　2.新授

　　①引入 “最简单整数比”的概念。

　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

　　②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!

　　③出示问题尝试并讨论：

　　12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

　　1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?

　　2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?

　　3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?

　　④交流

　　1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

　　2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

　　3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

　　⑤介绍比的基本性质

　　3.练习

　　1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)

　　2、练习：做书上练一练的第1、2题。

　　五、教师反思

　　比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。

　　小学数学化简比教案2

　　学材分析

　　已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。

　　学情分析

　　根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。

　　学习目标

　　1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

　　导学策略

　　引导学生发现比的基本性质。

　　教学准备

　　习题准备

　　老师活动：

　　一、复习引入

　　（一）复习商不变的性质

　　1．谁能直接说出6025的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根据是什么？

　　（二）复习分数的基本性质

　　根据是什么？内容是什么？

　　（三）求比值

　　二、讲授新课

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

　　（一）比的基本性质

　　1、出示8∶4和2∶1这两个比。

　　2．教师提问

　　这两个比有什么共同点吗？

　　这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？

　　（1）教师板书：比的前项和后项同时

　　乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

　　板书课题：比的基本性质

　　（2）教师强调：同时相同0除外几个关键词

　　（二）化简比

　　1．练习引入

　　学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

　　（1）篮球和排球的个数比是8∶12

　　（2）篮球和排球的个数比是2∶3

　　讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

　　2．最简单的整数比

　　最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

　　3．化简比

　　例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？

　　（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4

　　（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）

　　讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

　　4．小结化简比的方法

　　（1）都化成整数比

　　（2）利用比的`基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

　　（三）区别化简比和求比值

　　1．练习

　　化简比：化成最简单的整数比

　　比值：求出商。

　　25∶100

　　4.2∶1.4

　　例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之

　　三、巩固练习

　　（一）化简比

　　（二）选择

　　（三）思考题

　　六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

　　四、课堂作业：《伴你成长》

　　学生活动；

　　口答。

　　约分：

　　通分：

　　3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1

　　（比值都相等）

　　（前项和后项都不同）

　　我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

　　（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

　　8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1

　　（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

　　8∶4＝2∶1

　　3．学生尝试概括比的基本性质（演示比的基本性质）

　　讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

　　2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

　　区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

　　6∶10∶0.3∶0.4

　　12∶21∶20.25∶1

　　1．1千米∶20千米＝（）

　　（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。

　　小学数学化简比教案3

　　教学目标：

　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　教学重难点：

　　1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

　　2、解决一些简单的实际问题。

　　学习目标：

　　1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。

　　2、学会化简比的方法。

　　教学准备：

　　ppt课件

　　教学过程：

　　一、导入

　　(一)导情趣(抢答式复习)

　　1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　说一说：解答这两道题你用的是什么知识?

　　(除法中商不变的性质和分数的基本性质)

　　除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

　　2、比与除法、分数有什么关系?

　　(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

　　(二)导目标

　　除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书：比的化简)

　　下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)

　　学习目标：

　　1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。

　　2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

　　二、分组自学目标1

　　(出示情景图)

　　淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

　　1、导学法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小组互相讨论，发表看法。

　　40 ：360 2：18

　　3、质疑问难

　　直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢?小组讨论一下，该如何来计算并比较呢?

　　4、各组自学，交流汇报。

　　你们运用了什么好方法?都学会了什么?

　　学生边汇报，老师边板书。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

　　6、导入“最简单整数比”的概念。

　　比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，

　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

　　你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

　　7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

　　三、分组自学目标2

　　1、出示问题：化简比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、导学法

　　学法指导：

　　每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

　　3、各小组自学，交流讨论。

　　4、汇报交流

　　你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?

　　(指名板书计算过程)

　　5、指导总结化简比的方法

　　(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

　　(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

　　(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

　　6、智力大比拼：总结比的基本性质

　　你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　利用比的基本性质也可以化简比：

　　14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3

　　7、老师小结：看来，化简比的方法不，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)

　　四、练习(课件)

　　1、化简比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、连一连

　　3、判断

　　4、写出各杯中糖与水的质量比。

　　5、解决问题

　　五、回顾学习目标，进行本课总结

　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

　　板书：

　　比的化简

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

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