一、教师素质好，教学氛围和谐、积极。
教师的基本功扎实，讲授知识有深度、有广度、有技巧。教师的形体语言亲切、自然，口头语言清晰、流畅。营造了积极、和谐的教学氛围和平等、民主、自由的师生的关系，很好的实现了教师角色的转变。
二、教学设计的评价
教学设计理念依据新一轮基础课程改革《数学课程标准》中：让生活走向数学，让数学走向社会的基本理念，面向全体学生。这节课彻底改变了学生被动接受的传统的教学模式，“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学。整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应。
三、教学过程的评价
1、首先从生活走向数学，导入新课。
教师创设让学生动手操作激发学生学习欲望。一开始就让学生处在浓厚的学习兴趣中。
2、注重探究，教学方法多样。（大胆尝试，探究环环相扣，不断推出学生活动高潮）
本节课在教学设计和实际授课中营造了浓厚的探究氛围，让学生始终处于积极的思考和探究活动中。
有学生的独立思考、有分组交流合作学习，取长补短。设计的分组让学生主动参与实施的全过程，到最后学生自主地总结出每一部分的实验结论和由学生自己对实验结论的综合总结。“提出问题——猜测与假设——设计实验——分析论证——加以评估”探究环环相扣，都让学生自己去合作完成，将学生活动不断推向新的高潮，让所有的学生都明白了“探究的科学过程”和“探究的科学方法”，教给学生的不止是数学知识，更重要的是教会了科学探究的方法，这是这堂课学生最大的收获，真正培养了学生的探究精神和创新意识。
3、教师大胆创新，从生活中获取教学资源。
教师在整个教学过程中让出教学表演的“舞台”，成为学生活动的`“导演”，敢于让学生探索、体验，给了学生以最大的自由运用和探索规律的开阔的地带。体现学生主体和教育自由的人才培养新观念。
在教学中，通过教师有序的导、学生积极的参与、体验、合作、讨论与交流，培养学生具有主动、负责、开拓、创新的个性特征和科学的思维方式。将知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观完美结合。培养学生终身的探索兴趣和科学的学习态度，树立将科学转化为技术服务于人类的意识
四、教学建议。
1、根号2数值的探求用逼近法计算时，应该让学生多计算小数点后面的值，让学生感受到无穷逼近的数学魅力所在。
2、无理数在数轴上的表示要让学生学会用面积法表示，可以多举一些无理数画法等等。
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